ทฤษฏี Mesh current
เมชเคอร์เรนต์ (Mesh Current) หรือ
ลูปเคอร์เรนต์ (Loop Current) เป็นขบวนการหรือวิธีการอีกรูปแบบหนึ่ง
ค้นคิดขึ้นมาโดยนักฟิสิกส์ ชาวอังกฤษ ชื่อ เจมส์ คลาค แมกซิเวลล์
ที่พัฒนาขึ้นมากจากกฎของเคอร์ชอฟฟ์
โดยการสมมุติให้มีกระแสไหลวนอยู่ในวงจรปิด
มีกระแสไฟฟ้าที่ไหลแยกเป็นอิสระต่อกัน
และจะกำหนดทิศทางกระแสให้ไหลในลักษณะใดก็ได้
ตัวอย่างการกำหนดทิศทางกระแสเมช ดังรูป
รูปที่ 1 ตัวอย่างการกำหนดทิศทางกระแสเมช
ลำดับขั้นตอนในการนำเมชเคอร์เรนต์มาแก้ปัญหาของวงจรไฟฟ้า
การนำวิธีเมชเคอร์เรนต์ หรือ ลูปเคอร์เรนต์ ((Loop Current) มาแก้ปัญหาในวงจรไฟฟ้ามีลำดับขั้นตอน ดังต่อไปนี้
1. ให้กำหนดทิศทางการไหลของกระแสโดยให้ไหลครบวงรอบหรือครบลูปโดยทิศทางกระแสให้กำหนดเองตามความเหมาะสม
2.
ตั้งสมการโดยใช้กฎแรงเคลื่อนของเคอร์ชอฟฟ์ให้คำนึงถึงทิศทางของกระแสที่ไหลเป็นหลักกระแสที่ไหลเข้าภาระให้เป็นบวกไหลออกให้เป็นลบ
3. แก้สมการโดยใช้เมตริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์
การนำวิธีเมชเคอร์เรนต์ไปใช้ในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า
ตัวอย่างที่ 1 จากวงจรต่อไปนี้ จงคำนวณหากระไฟฟ้าที่ไหลผ่านภาระทางไฟฟ้าแต่ละตัว
รูปที่ 2 ตัวอย่างวงจรไฟฟ้า 1
วิธีทำ
รูปที่ 3 การกำหนดทิศทางของกระแสเมช
1. กำหนดทิศทางกระแสให้ไหลครบวงรอบหรือครบลูป
2. ตั้งสมการโดยใช้กฎแรงเคลื่อนของเคอร์ชอฟฟ์
Loopที่1 และ Loop ที่2 แทนค่า
3. แก้สมการโดยใช้เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์
นำสมการมาเขียนในรูปเมทริกซ์
กระแสที่ไหลผ่าน R1 มีค่าเท่ากับ 0.28 แอมแปร์
กระแสที่ไหลผ่าน R2 มีค่าเท่ากับ -0.081 แอมแปร์ และกระแสที่ไหลผ่าน R3
มีค่าเท่ากับ 0.199 แอมแปร์ ซึ่งกระแส I2
ที่ติดลบก็เป็นเพราะว่าทิศทางที่สมมุติขึ้นสวนทางกับความเป็นจริง
ตัวอย่างที่ 2 จากวงจรต่อไปนี้ จงคำนวณหาค่าแรงเคลื่อนตกคร่อมภาระแต่ละตัว
รูปที่ 4 ตัวอย่างวงจรไฟฟ้า 2
วิธีทำ
1. กำหนดทิศทางกระแสให้ไหลครบวงรอบหรือครบลูป
2. ตั้งสมการโดยให้กฎแรงเคลื่อนของเคอร์ชอฟฟ์
Loopที่ 1 ได้
แทนค่า
Loopที่ 2 ได้
แทนค่า
Loopที่ 3 ได้
แทนค่า
3. แก้สมการโดยใช้เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์
แรงเคลื่อนตกคร่อมภาระแต่ละตัว
แรงเคลื่อนที่ตกคร่อม
R1,R2,R3 และ R4 มีค่าเท่ากับ 0.2 โวลต์, 2.5 โวลต์, 0.5 โวลต์ และ3.5
โวลต์ ตามลำดับ ส่วนค่ากระแส
I1 ที่ติดค่าลบเกิดจากการกำหนดทิศทางกระแสที่ส่วนทางกับความเป็นจริง
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น